Q:Quantitative Methods/ Corporate Finance
A:
在CFA的學(xué)習(xí)中,凈現(xiàn)值(Net Present Value)和內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return)的計(jì)算,學(xué)員們一定不陌生。凈現(xiàn)值的計(jì)算就是一系列現(xiàn)金流折現(xiàn)后得到的,結(jié)果若為正則可以投資該項(xiàng)目,結(jié)果若為負(fù)或?yàn)榱銊t不投資。這部分的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單,但學(xué)生更多的是不清楚IRR的意義?以及IRR為何會(huì)有無解,一個(gè)解或多解?
A:
內(nèi)部收益率是在凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率,它是判斷是否投資的基準(zhǔn)收益率。一般情況下,內(nèi)部收益率大于融資成本,則該項(xiàng)目是可行的。
從純數(shù)學(xué)的角度來看,它是一元多次方程求解的計(jì)算。在項(xiàng)目投資時(shí),一般前期現(xiàn)金流為負(fù),后期為正, 因而在整個(gè)項(xiàng)目期間內(nèi)現(xiàn)金流的符號(hào)從負(fù)值到正值只改變一次,這時(shí)會(huì)有一個(gè)解,其為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。如果在整個(gè)項(xiàng)目期間內(nèi),正負(fù)號(hào)變化多次時(shí),這可能是因?yàn)橥顿Y期間追加投資,或某年集中償還債務(wù)等原因?qū)е碌?,因此現(xiàn)金流的符號(hào)在項(xiàng)目期內(nèi)會(huì)發(fā)生多次改變,就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)解或無解。
例題:
The capital budgeting director of Green Manufacturing is evaluating a laser imaging project with the following characteristics:
Cost: $150,000
Expected life: 3 years
After-tax cash flows: $60,317 per year
Salvage value: $0
If Green Manufacturing’s cost of capital is 11.5%, what is the project’s internal rate of return (IRR)?
A.13.6%.
B.$3,875.
C.10.0%.
Answer: C
解析:根據(jù)題意,該項(xiàng)目的初期投資為$150,000, 預(yù)計(jì)3年完工,每年的現(xiàn)金流為$60,317,求該項(xiàng)目的IRR。
在金融計(jì)算器中,我們可以直接輸入相關(guān)的值N=3, PV=150,000, PMT=60317,并計(jì)算得到內(nèi)部收益率IRR = 9.999。
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